考上甘肃公务员可以辞职，但需遵循法定程序，包括提交书面申请、任免机关审批、工作交接等环节，且存在不得辞职的法定情形（如涉密岗位未脱密、司法程序未终结等）。

1. 辞职基本程序
   公务员需向任免机关提交书面申请并填写《公务员辞去公职申请表》，经组织人事部门审核后，任免机关在30日内（领导成员90日内）作出批复。审批通过后需办理工作交接，必要时接受审计，最终由任免机关书面通知结果并备案。

2. 限制性情形
   根据规定，若公务员涉及未满服务期、涉密岗位未脱密、正在接受审计或司法调查等情形，不得辞职。违反规定强行离职可能面临处分，甚至开除。

3. 注意事项
   辞职前需确保完成公务交接，避免因手续不全影响后续职业发展。离职证明是重要凭证，需妥善保管。部分岗位（如基层服务岗）可能有最低服务年限要求，提前辞职需承担违约责任。

总结：甘肃公务员辞职合法但受程序约束，建议提前了解岗位条款并合规操作，避免法律风险。