​​初中数学实数知识点是数学学习的基础核心，涵盖有理数、无理数的定义与运算规则，以及数轴、绝对值等关键概念。​​ 掌握实数能帮助学生理解数学逻辑、解决实际问题，并为后续代数与几何学习奠定基础。以下是核心知识点详解：

1. ​​实数的分类与性质​​
   实数分为有理数（可表示为分数，如$1/2$、$-3$）和无理数（无限不循环小数，如$\sqrt{2}$、$\pi$）。所有实数均可在数轴上唯一表示，具有​​稠密性​​（任意两数间存在无限多个数）和​​有序性​​（可比较大小）。

2. ​​四则运算与运算律​​
   实数运算遵循封闭性（结果仍为实数）和基本法则：

   • ​​加减法​​：同号相加取相同符号，异号相减取绝对值较大者的符号。
   • ​​乘除法​​：同号得正，异号得负，零不能作除数。
   • ​​运算律​​：交换律、结合律、分配律均适用。

3. ​​数轴与绝对值​​
   数轴是直观比较实数大小的工具，绝对值$|a|$表示数$a$到原点的距离，满足非负性。例如，$|-3|=3$，且$|a| \geq 0$恒成立。

4. ​​近似计算与有效数字​​
   实际应用中需掌握​​四舍五入法​​和有效数字规则（如$3.14$保留三位有效数字），确保计算精度。

5. ​​平方根与立方根​​
   正数有两个平方根（如$4$的平方根为$\pm 2$），负数无实数平方根；立方根则对所有实数存在（如$\sqrt[3]{-8}=-2$）。

​​提示​​：结合数轴图形化理解概念，并通过习题巩固运算规则，尤其注意符号处理与无理数的近似表达。