父亲有案底的单亲家庭，其子女的政审通常会受到一定影响，尤其是当涉及公务员、征兵、国企、事业单位等特殊岗位的政审时。政审的核心是考察申请者的政治背景、道德品质及其直系亲属的政治情况，而父亲作为直系亲属，其犯罪记录可能会被视为对子女政审的潜在不利因素。

1. 政审的严格性

政审的严格程度因岗位性质而异。例如，报考公务员、军校、警校等岗位的政审要求较高，通常会深入调查申请者的直系亲属是否有犯罪记录。如果父亲有案底，相关机构可能会认为这反映出家庭背景存在潜在风险，从而影响政审结果。

2. 离婚对政审的影响

父母离婚本身不会直接影响子女的政审，但父亲作为直系亲属的犯罪记录依然会被纳入考察范围。根据《民法典》第一千零八十四条，父母与子女的关系不因离婚而改变，因此父亲的案底依然会对子女的政审产生不利影响。

3. 父亲案底的性质

政审是否通过还取决于父亲案底的性质和严重程度。如果父亲的犯罪行为涉及国家安全、重大经济犯罪或对社会有恶劣影响，子女的政审通过的可能性将大大降低。如果父亲仍在服刑或存在其他不良记录，也可能对子女的政审造成阻碍。

4. 特殊情况的解决方案

在某些情况下，如果父亲难以联系或已与家庭失去联系，政审机构可能允许通过其他直系亲属或社会关系人员来完成相关调查。例如，如果父亲已去世或失联，可在政审报告中如实说明情况，并尽量提供其他亲属的政审材料。

5. 建议与提示

如果子女计划报考公务员或特殊岗位，建议提前了解相关岗位的政审要求，并做好充分准备。如果父亲有案底，应尽量与相关部门沟通，了解具体影响，并根据实际情况制定应对策略。也可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议。

父亲有案底的单亲家庭子女在政审中可能会面临一定困难，但并非完全无法通过。关键在于案底的性质、政审岗位的要求以及家庭背景的具体情况。