‌专业技术岗位13级对应管理岗位的级别为管理岗位9级（科员级）。‌ 这一对应关系主要依据事业单位岗位设置管理的相关规定，专业技术岗与管理岗的等级转换遵循岗位工资、职责范围等标准进行匹配。以下是具体分析：

1. ‌岗位等级体系基础‌
   事业单位岗位分为专业技术岗、管理岗和工勤岗三类。专业技术岗采用13级划分（1级最高，13级最低），管理岗则分为10级（1级最高，10级最低）。专业技术13级为初级岗位中的最低档，对应管理岗中承担基础事务性工作的9级科员。

2. ‌工资与职责的匹配依据‌
   两者在工资待遇上基本持平，均执行初级岗位的薪资标准。专业技术13级人员通常负责辅助性技术工作，而管理9级人员处理日常行政事务，工作复杂度和责任层级相似。

3. ‌转换的实际应用场景‌
   在事业单位内部转岗或职务调整时，若专业技术13级人员转为管理岗，一般定级为9级。需注意，具体转换可能受单位编制、地方政策或特殊规定影响，但全国多数地区采用此标准。

‌总结‌：专业技术岗与管理岗的等级对应关系为人员流动提供了参照，但实际调整需结合单位实际情况。若涉及转岗，建议提前查阅本单位岗位管理办法或咨询人事部门。