根据2025年四川省专升本考试大纲（理工类），高等数学部分的要求如下：

一、考试范围

涵盖《高等数学》和《线性代数》两门课程，具体包括：

• 高等数学 ：函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程等。

• 线性代数 ：行列式、矩阵、向量、线性方程组等。

二、知识结构要求

1. 函数、极限和连续

   • 理解函数概念，掌握定义域、值域、反函数等基本性质。

   • 掌握极限的计算（数列极限、函数极限、左右极限）及连续性定义。

   • 了解函数单调性、奇偶性、有界性和周期性。

2. 一元函数微分学

   • 掌握导数定义及基本初等函数求导公式。

   • 理解复合函数求导法则及隐函数求导。

   • 掌握极值、最值判定方法及应用。

3. 一元函数积分学

   • 掌握不定积分基本公式及换元积分法、分部积分法。

   • 理解定积分几何意义及牛顿-莱布尼茨公式。

   • 了解广义积分概念及计算方法。

4. 向量代数与空间解析几何

   • 掌握向量运算、矩阵乘法及线性方程组解法。

   • 理解空间直线、平面方程及曲面方程。

5. 多元函数微分学与二重积分

   • 掌握多元函数偏导数、全微分及梯度、散度、旋度。

   • 理解二重积分计算方法及应用。

6. 无穷级数与常微分方程

   • 了解无穷级数收敛性判别法。

   • 掌握常微分方程基本解法及应用。

三、能力要求

• 基础性 ：掌握基本概念和定理。

• 综合性 ：能综合运用知识解决实际问题。

• 应用性 ：注重数学建模与分析能力。

• 创新性 ：部分题目需灵活运用知识创新解答。

四、考试形式与分值分布（理工类）

• 试卷结构 ：120分钟，满分150分，含选择题（40分）、填空题（20分）、计算题（40分）、解答题（40分）。

• 分值比例 ：高等数学占80%，线性代数占20%。

建议考生以最新官方考纲为准，并结合历年真题进行针对性复习。