2004年的函授大专文凭在一定条件下可以在学信网查询，但需要明确的是，只有在2004年7月教育部实施《高等教育学历证书电子注册管理暂行规定》后颁发的函授大专文凭才具备电子注册信息，从而可以在学信网进行查询。以下是详细说明：

1. 1.电子注册制度的实施时间：2004年7月是关键节点：教育部于2004年7月开始实施《高等教育学历证书电子注册管理暂行规定》，这意味着从那时起颁发的学历证书开始进行电子注册。2004年下半年之后颁发的函授大专文凭具备电子注册信息，可以在学信网查询。2004年上半年及之前的文凭：对于2004年上半年及之前颁发的函授大专文凭，由于当时尚未实施电子注册制度，这些文凭的信息可能没有完全录入学信网数据库，因此无法在学信网查询。
2. 2.学信网查询的具体操作：注册与登录：需要在学信网注册一个账号并登录。如果已经拥有账号，可以直接登录。学历查询：登录后，进入“学信档案”页面，选择“学历查询”功能。在查询页面输入文凭的相关信息，如证书编号、姓名、出生日期等。查询结果：如果文凭具备电子注册信息，系统会显示相应的学历信息。如果无法查询到，可能是因为文凭颁发时间在电子注册制度实施之前，或者信息录入有误。
3. 3.补充验证途径：学校档案查询：如果学信网无法查询到相关信息，可以联系颁发文凭的学校，查询学校的档案记录。学校通常会保留所有毕业生的学历信息，可以通过学校的档案管理部门进行核实。学历认证报告：对于无法在学信网查询到的文凭，可以申请学历认证报告。学历认证报告是由教育部学历认证中心出具的官方证明，具有法律效力，可以作为学历证明使用。
4. 4.注意事项：信息准确性：确保输入的文凭信息准确无误，包括证书编号、姓名、出生日期等。任何错误的信息都可能导致查询失败。时间范围：注意文凭的颁发时间是否在电子注册制度实施之后。如果是在此之前颁发的，可能需要通过其他途径进行验证。

2004年的函授大专文凭是否可以在学信网查询，主要取决于文凭的颁发时间是否在电子注册制度实施之后。如果是在2004年下半年之后颁发的，通常可以在学信网查询到相关信息；如果是之前颁发的，则需要通过学校档案或申请学历认证报告来进行验证。