转出团关系组织一直没同意的原因可能包括手续不齐全、程序不符合规定、沟通不畅以及组织内部审批流程缓慢。为了顺利转出团关系，以下几点需要特别注意：

1. 1.手续不齐全：关键文件缺失：转出团关系需要提供团员证、入团志愿书、团费缴纳证明等基本文件。如果这些文件不齐全，组织无法进行审核和批准。证明材料不足：有时需要提供额外的证明材料，如工作调动证明、升学录取通知书等。如果这些材料没有及时提交，也会导致审批延迟。
2. 2.程序不符合规定：流程错误：每个组织对团关系转出的流程可能有不同的规定，例如需要先在原组织办理手续，再到新组织报到。如果顺序颠倒，可能会被拒绝。线上线下流程混淆：有些组织要求线上提交申请，线下提交材料，或者两者结合。如果只完成了其中一部分，审批也会受到影响。
3. 3.沟通不畅：未及时跟进：在提交申请后，如果没有及时与组织沟通，了解审批进度，可能会导致信息不对称，影响审批结果。缺乏指导：有时申请人可能对流程不熟悉，需要组织提供指导。如果缺乏有效的沟通渠道，申请人可能会走弯路。
4. 4.组织内部审批流程缓慢：审批周期长：一些组织内部审批流程较为复杂，需要多个部门或领导签字，审批周期自然延长。人员变动：如果负责审批的人员离职或调岗，新接手的人员可能需要时间熟悉情况，这也会导致审批延迟。

为了避免上述问题，申请人应提前了解转出团关系的具体流程和所需材料，确保所有文件齐全。保持与组织的良好沟通，及时跟进审批进度。如果遇到问题，及时寻求帮助和指导。了解组织的内部审批流程，预留足够的时间进行操作，也能有效避免不必要的延误。通过这些措施，可以大大提高转出团关系的成功率。