研究生数学课程体系因专业方向不同存在差异，但通常包含以下核心模块：

一、基础理论课程

1. 高等数学

   • 包含函数、极限、连续、微分学（一元/多元）、级数、常微分方程等。

2. 线性代数

   • 研究向量空间、矩阵理论、线性变换等。

3. 实分析/复分析

   • 实分析：实数理论、测度论、积分论；复分析：解析函数、级数、积分。

4. 概率论与数理统计

   • 概率分布、随机过程、统计推断、回归分析等。

二、专业分析课程

1. 泛函分析

   • 研究无限维向量空间上的函数和算子。

2. 拓扑学

   • 研究空间性质、连续变换及分类。

3. 代数

   • 包括群论、环论、域论等抽象结构。

4. 几何与微分几何

   • 研究空间结构、曲面理论及微分方程。

三、应用与计算课程

1. 数值分析

   • 数值逼近、微分/积分计算、非线性方程解法。

2. 优化方法

   • 约束条件下的最优解求解。

3. 数学建模

   • 运用数学工具解决物理、经济、生物等领域问题。

4. 计算数学

   • 算法设计、计算机代数系统应用。

四、交叉学科课程

• 数学物理 ：偏微分方程、量子力学、统计力学等。

• 金融数学/经济数学 ：风险评估、金融模型等。

五、研究方法课程

• 文献阅读、科研论文写作、学术会议参与等。

说明 ：具体课程安排因学校、专业方向（如纯数学、应用数学、工科数学等）和学校重点而有所差异，建议以目标院校招生简章或课程设置为准。