监理工程师离职后，其执业证的处理方式主要取决于个人是否打算继续从事监理工作以及是否已找到新的工作单位。以下是几种可能的情况和相应的处理步骤：

1. 继续在原单位工作 ：

无需办理注销手续，注册证继续有效，但需妥善保管以备后续使用。

2. 离职后不再从事监理工作 ：

需要注销注册证书。具体流程包括准备相关申请表、提交原注册证书复印件、与新单位签订的有效劳动合同及社会保险证明等，然后提交给省级注册管理机构或其授权机构进行审核。审核通过后，将获得注销的正式通知，需按照指示完成后续手续。

3. 离职后找到新单位 ：

需要办理注册证书变更手续。需向新聘用单位所在地的建设行政主管部门提交注册变更申请，包括填写相关申请表、提交原注册证书复印件、与新单位签订的有效劳动合同及社会保险证明等。审核通过后，将获得变更后的注册证书。

4. 证书被扣留或不予注销 ：

若离职后证书被原单位扣留或不予注销，可以采取以下措施：

• 向当地劳动执法大队投诉或向人民法院起诉，提供书面申诉材料和相关证明材料。

• 提交书面申请给原颁发执业证书的部门或机构，申请注销执业证书，并说明原因。

综上所述，监理工程师离职后并非必须注销注册证书，可以根据个人情况选择是否继续持有或注销。如果选择注销，需要按照相关流程办理手续。如果选择继续持有，则需妥善保管注册证，并在需要时办理变更手续。