​​数学模型是运用数学语言构建的科学或工程模型，按应用领域、随机因素、时间特性等标准分类，涵盖马尔萨斯模型、线性回归、神经网络等经典与应用广泛的方法。​​

数学模型按​​应用领域​​可分为多个分支，如经济学中的博弈论模型、生物学中的种群增长模型、医学中的药物代谢模型等。​​是否考虑随机因素​​是另一分类标准，确定性模型如牛顿运动定律，随机性模型如金融市场的蒙特卡洛模拟。​​时间特性​​方面，静态模型描述不变系统，如欧姆定律；动态模型分析变化过程，如热传导方程。按数学方法还可分为微分方程模型、图论模型、优化模型等。

常见数学模型包括：​​线性回归​​用于趋势预测，​​神经网络​​处理复杂非线性关系，​​微分方程​​模拟动态系统，​​马尔萨斯模型​​研究人口增长，​​图论算法​​解决路径规划问题，​​支持向量机​​分类数据，​​蒙特卡洛方法​​评估风险概率。进阶方法如​​遗传算法​​优化复杂系统，​​隐马尔可夫模型​​分析隐藏状态序列，​​强化学习​​动态决策。

数学模型的核心作用是简化复杂现实，通过定量分析提供决策支持。从基础理论到前沿算法，不同模型适配不同场景，掌握其分类与适用性是解决实际问题的关键。