​​大模型量化公式是通过数学映射将高精度浮点参数（如FP32）转换为低精度定点数（如INT8）的核心算法，其核心价值在于实现4倍以上的模型压缩、2-3倍推理加速，同时控制精度损失在可接受范围内。​​ 典型公式如线性量化中的对称映射$Q(w)=\text{round}(w/\Delta )$和非对称映射$Q(w)=\text{round}((w-\beta )/\Delta )$，其中$\Delta$为缩放因子，$\beta$为零点偏移。

量化公式的核心在于平衡精度与效率。以权重量化为例，FP32转INT8需通过校准数据统计极值，计算缩放因子$\Delta =\frac{\max (|w|)}{2^7-1}$，再对权重$w$进行四舍五入和截断操作。激活量化则更复杂，需动态统计输入分布或采用SmoothQuant等技巧，通过数学变换$\mathbf{XW}=(\mathbf{XS})({\mathbf{S}}^{-1}\mathbf{W})$将量化难度转移至权重。

实际应用中需选择合适的技术路线。GPTQ采用逐层误差补偿，适合GPU极致压缩；AWQ通过保护1%关键权重提升精度；QLoRA结合4bit量化与微调适配器，显存占用降低50%。硬件适配也至关重要，如NVIDIA GPU推荐TensorRT-LLM+GPTQ组合，手机芯片则适配AWQ+Qualcomm AI Engine。

​​​​ 量化公式是工程与算法的精密结合，开发者需根据场景选择映射方法，并通过校准测试验证效果。未来随着FP8等新格式普及，公式设计将更贴近硬件特性。