新疆地区提供小自考（应用型自考）的院校情况如下：

1. 新疆本地院校的小自考

目前大多数证据（如）显示，新疆本地主考院校（如新疆财经大学、新疆大学、新疆师范大学、新疆医科大学等）主要提供常规的自考（即社会型自考，俗称“大自考”）。这些院校的自考专业涵盖法律、工商管理、教育学、医学等多个领域，但未明确提及“小自考”形式。

2. 与内地高校合作的小自考

以下两类合作模式可能属于小自考形式：

（1）西北师范大学的应用型自考

根据2024年7月的，西北师范大学在新疆开设了“应用型自考”项目。此类自考的毕业证书格式与社会型自考（大自考）一致，但学习形式可能更灵活，适合在职考生。专业方向需通过新疆自考网或官方渠道查询。

（2）内地名校合作项目

（2006年）显示，新疆自考办曾与中国政法大学、南开大学、上海大学、上海财经大学、上海外国语学院合作，允许新疆考生选择这些院校作为法律、汉语言文学、计算机应用等专业的主考院校。考生无需离开新疆即可获得合作院校的毕业证书。虽然该信息发布于2006年，但结合的跨省合作案例，此类模式可能仍存在。

3. 关于“新疆没有小自考”的矛盾说明

（2020年）提到“新疆没有小自考”，但需注意其发布时间较早。较新的（2024年）和（2006年跨省合作）表明，新疆实际存在与内地高校合作的应用型自考（类似小自考）。这种差异可能是由于政策变化或合作模式的调整。

总结

• 本地院校：新疆本地高校主要提供常规自考（大自考），未明确标注“小自考”。
• 小自考形式：通过西北师范大学（甘肃）的应用型自考或内地名校合作项目（如中国政法大学等），新疆考生可选择小自考模式。
• 建议：考生可登录新疆招生网（http://www.xjzk.gov.cn/ ）或咨询新疆教育考试院，查询最新合作院校及专业。