鲁侍萍不与周萍相认的主要原因可归纳为以下四点：

1. 周朴园的冷漠与疏离

   周朴园在鲁侍萍再次出现时，因长期未见面且被自己刻意疏离，已将其视为陌生人。他保留着侍萍生前的物品和生活习惯，却未主动认出她，甚至对侍萍的质问表现出冷漠态度。

2. 身份与地位的隔阂

   周朴园作为周家少爷，与被周家赶出的侍萍存在身份悬殊。侍萍因生活困顿嫁过两次，社会地位低下，周朴园不愿因过去的情感纠葛破坏现有家庭关系。

3. 周萍的逃避与隐瞒

   周萍因无法接受与侍萍的同父异母关系，选择逃避。他既不愿面对侍萍的质问，也不愿承认两人血脉联系，导致侍萍无法实现相认的愿望。

4. 侍萍的自我保护与无奈

   侍萍虽深爱周萍，但为避免重蹈覆辙，主动选择不揭露真相。她多次暗示周萍不必相认，并在得知四凤与周萍的关系后，忍痛默认两人分离，以保全儿子。

周朴园的冷漠、身份差异、周萍的逃避以及侍萍的自我保护共同作用，导致两人最终未能相认。这一结局深刻反映了封建家庭中阶级与情感的冲突。