存在x不满足条件或结论

全称命题的否命题需要同时否定原命题的条件和结论，并将全称量词改为存在量词。具体规则如下：

1. 结构转换

   原命题通常表示为“对所有x，若P（x）则Q（x）”，即 $\forall x , （P（x） \rightarrow Q（x））$。 否命题需转换为“存在x，使得非P（x）且非Q（x）”，即 $\exists x , （\neg P（x） \land \neg Q（x））$。

2. 示例说明

   • 原命题 ：$\forall x \in \mathbb{R}, , x^2 + y > 0$

     否命题 ：$\exists x \in \mathbb{R}, , x^2 + y \leq 0$

   • 原命题 ：$\forall x > 0, , x^2 > 0$

     否命题 ：$\exists x \leq 0, , x^2 \leq 0$

   • 原命题 ：$\forall x \in \mathbb{R}, , （x+1）e^x > 1$

     否命题 ：$\exists x \in \mathbb{R}, , （x+1）e^x \leq 1$

3. 注意事项

   • 否命题与命题的否定不同：

     • 命题的否定仅否定结论（如将“>”改为“≤”）；

     • 否命题需同时否定条件和结论。 - 并非所有命题都能写成“若P则Q”的形式，特称命题通常只有命题的否定，没有否命题。

通过以上规则，可以系统地构造全称命题的否命题。