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根据我国刑事诉讼法的规定，公安机关在立案后是否通知当事人，需根据案件性质和当事人身份进行区分：

一、 作为报案人或控告人

1. 一般情况会通知

   公安机关在接受案件后，若认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖，会制作受案回执或立案通知书，并及时通知报案人或控告人。

2. 特殊情况下可能延迟

   若案件涉及国家秘密、侦查工作需要保密等特殊情形，可能不会立即通知，但会在适当时候以书面或口头形式告知。

二、 作为犯罪嫌疑人

1. 一般情况不直接通知

   犯罪嫌疑人通常不会被直接通知立案，只有在公安机关确定需要采取强制措施（如拘留、逮捕）时，才会依法传唤或拘传。

2. 强制措施启动时告知

   若因侦查需要采取拘留、逮捕等强制措施，公安机关必须向被采取强制措施人出示拘留证，并告知相关权利义务。

三、 其他注意事项

• 主动查询权利

  即使未收到书面通知，当事人仍可通过电话、律师或公安机关主动查询案件进展。

• 文书依据

  立案通知通常以受案回执、立案决定书等书面形式作出，口头告知后一般会补充书面文件。

作为报案人或控告人，公安机关一般会立案后通知；作为犯罪嫌疑人，则通常在采取强制措施时告知 。若对立案程序有疑问，建议及时咨询专业律师。