​​2025年贵州专升本高等数学考纲聚焦“一元函数微积分”，考试范围明确涵盖函数与极限、微分学、积分学三大板块，总分150分，考试时长120分钟。​​ 考生需重点掌握​​导数的几何应用、洛必达法则求极限、定积分计算及几何意义​​等核心技能，同时注意​​函数性质分析、微积分定理证明题​​的备考策略。

1. ​​核心内容划分​​
   考纲以一元函数微积分为主线，具体分为：

   • ​​函数与极限​​：函数定义域/值域求解、间断点类型判断、两个重要极限（如${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$）的应用；
   • ​​微分学​​：复合函数与隐函数求导、极值与拐点判定、拉格朗日中值定理证明；
   • ​​积分学​​：换元法与分部积分技巧、变限积分函数求导、平面图形面积与旋转体体积计算（如绕$x$轴旋转体积公式$V=\pi {\int }_a^b{f}^2(x)dx$）。

2. ​​题型与分值分布​​
   试卷包含单选题（约40分）、填空题（50分）、计算题（30分）、应用题（20分）和证明题（10分）。其中​​计算题侧重微分/积分运算，应用题常结合几何或经济模型​​，证明题多考察微分中值定理的应用。

3. ​​备考关键点​​

   • ​​公式熟练度​​：如基本导数公式$(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$、积分公式$\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$需脱口而出；
   • ​​真题训练​​：重点突破“无穷小比较”“反常积分收敛性”等高频难点；
   • ​​逻辑表述​​：证明题需规范书写步骤，如用罗尔定理需验证闭区间连续、开区间可导条件。

考生应结合教材例题与历年真题系统性复习，尤其注意​​微积分在实际问题中的建模应用​​，例如通过导数求经济函数最优解或积分计算非规则图形面积。备考后期建议限时模拟，提升答题速度与准确率。