河北省工信厅与市科技局的关系可总结如下：

1. 行政隶属关系

   河北省工信厅是省级工业和信息化主管部门，负责全省工业和信息化领域的统筹管理；市科技局（如石家庄市科技局）则是市级科技管理部门，执行省级政策并负责本地科技工作的具体实施。两者属于上下级行政关系。

2. 协同工作关系

   在京津冀协同发展等跨区域项目中，河北省工信厅与天津市科技局等地方科技部门会联合开展产业协同创新工作。例如，2025年京津冀合成生物制造产业协同创新发展工作推进会中，河北省工信厅与天津市科技局共同参与并支持相关联盟的筹备。

3. 职能互补性

   工信厅侧重于工业和信息化领域的数字化转型、产业升级等工作；科技局则聚焦科技创新、科技企业培育等。两者在推动地方经济高质量发展中形成职能互补，共同参与政策制定与项目实施。

河北省工信厅与市科技局在行政架构上存在上下级关系，同时在区域协同发展项目中开展协作，形成互补性工作关系。