专升本高数一（理工类）的考试内容主要涵盖以下模块，具体要求以最新考试大纲为准：
一、函数、极限与连续
-
函数概念与性质
-
定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、有界性等。
-
复合函数、分段函数、隐函数及反函数的定义与性质。
-
-
极限概念与计算
-
数列极限、函数极限（左/右极限）。
-
极限的四则运算法则、两个重要极限、洛必达法则。
-
-
连续性与间断点
-
连续函数的定义、判定方法（介值定理、最值定理）。
-
间断点类型（可去、跳跃、无穷、振荡）及分类。
-
二、一元函数微分学
-
导数概念与计算
-
导数的几何意义、物理意义。
-
基本初等函数导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）。
-
-
高阶导数与微分中值定理
-
二阶导数、三阶导数的计算。
-
洛必达法则、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
-
-
微分应用
-
函数单调性、极值、最值的判定。
-
曲线凹凸性、拐点的判断方法。
-
三、一元函数积分学
-
不定积分与定积分
-
不定积分的计算方法（换元积分法、分部积分法）。
-
定积分的计算、几何意义（面积/体积）、物理应用。
-
-
广义积分与级数
-
无穷限广义积分、无界函数广义积分的判敛。
-
常数项级数、幂级数的收敛性。
-
四、向量代数与空间解析几何
-
向量运算与性质
-
向量的加法、点积、叉积。
-
向量的线性组合、向量空间。
-
-
空间解析几何
-
平面方程、直线方程的求法。
-
二次曲面（椭圆/双曲面/抛物面）的方程与性质。
-
五、多元函数微积分学（部分院校涉及）
-
多元函数概念与偏导数
-
多元函数的定义、极限、连续性。
-
偏导数的计算、高阶偏导数。
-
-
全微分与极值
-
全微分的概念与计算。
-
多元函数极值的判定方法（驻点、Hessian矩阵）。
-
六、常微分方程
-
一阶微分方程
-
通解、特解的求解方法（分离变量法、常数变易法）。
-
二阶线性常系数齐次/非齐次方程的解法。
-
-
高阶微分方程
- 二阶线性微分方程的特征方程法。
七、补充说明
-
概率论 ：经济类等文科科目（非理工类）包含概率论内容，但高数一（理工类）不涉及。
-
复习建议 ：函数与极限是基础，需熟练掌握公式与计算技巧；多做练习题，结合教材例题分析解题思路。
以上内容综合了多个版本教材的核心知识点，建议考生以最新考试大纲为准，并结合历年真题进行针对性复习。