7章
山东专升本数学高数一包含以下7章知识点，涵盖高等数学的核心内容：
一、函数、极限与连续
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函数概念与性质
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定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等
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分段函数、反函数、复合函数概念及运算
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极限概念与运算法则
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数列极限、函数极限（左/右极限）
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极限四则运算法则、夹逼定理、两个重要极限（$\lim\limits_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=1$，$\lim\limits_{x \to \infty}（1+\frac{1}{x}）^x=e$）
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无穷小量与无穷大量的阶数比较
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连续性
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左连续与右连续、间断点类型判断（可去/跳跃/无穷间断点）
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连续函数的性质（有界性定理、介值定理、零点定理）
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二、一元函数微分学
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导数概念与计算
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导数的几何意义（切线斜率）、物理意义（变化率）
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基本初等函数导数公式（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）
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高阶导数（一阶/二阶导数）
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微分与积分
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微分概念与运算
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不定积分（换元积分法、分部积分法）
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定积分的定义、几何意义及牛顿-莱布尼茨公式
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定积分应用（面积、体积、物理量计算）
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三、一元函数积分学
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定积分计算
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换元积分法、分部积分法
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无穷积分与反常积分
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积分应用
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物理量计算（如位移、质心）
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经济学中的边际分析
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四、多元函数微积分学（数一重点）
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多元函数微分
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偏导数、全微分概念及计算
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高阶偏导数
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多元函数积分
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二重积分、三重积分的计算方法
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重积分应用（如平面区域面积、空间体积）
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五、常微分方程
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一阶微分方程
- 可分离变量方程、一阶线性方程的解法
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高阶微分方程
- 二阶常系数线性方程、欧拉方程的解法
六、向量代数与空间解析几何（数二、数三不考）
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向量运算、矩阵变换、线性方程组解法
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空间曲线与曲面方程、向量场应用
七、无穷级数与复变函数（数一、数二不考）
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数列级数、函数级数（泰勒级数、傅里叶级数）
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复变函数基本概念、柯西积分定理
备考建议
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教材选择 ：以官方指定教材为主，如《高等数学》（同济大学版）
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重点突破 ：数一侧重微积分应用，数二以基础题为主，数三内容最简
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刷题巩固 ：通过历年真题（如山东专升本真题库）进行模拟训练
以上内容综合了考试大纲与权威资料，建议结合教材与真题进行系统学习。