专升本数学知识点主要涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学分析及数学模型与应用五个核心模块，具体如下：

一、高等数学（基础与进阶）

1. 函数、极限与连续

   • 极限计算、连续性定义、间断点分类、无穷小阶比较

   • 重要极限（如$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$）和零点定理

2. 微积分

   • 一元函数微分：导数定义、计算（隐函数求导）、极值与最值、中值定理（罗尔、拉格朗日）

   • 一元函数积分：不定积分、定积分计算、几何与物理应用

3. 多元函数微积分

   • 极限、连续性、偏导数、多元复合函数求导、有条件极值

   • 二重/三重积分计算及应用

4. 无穷级数

   • 收敛性判别（如比值审敛法）、幂级数、泰勒级数

二、线性代数

• 矩阵与向量 ：矩阵运算、向量空间、线性方程组解法

• 线性变换与特征值 ：特征向量、矩阵分解（如LU分解）

三、概率论与数理统计

• 概率基础 ：随机变量分布、概率计算、期望与方差

• 统计推断 ：假设检验、置信区间、中心极限定理

四、数学分析

• 实数与复数 ：性质、运算及几何表示

• 级数与函数 ：无穷级数收敛性、泰勒级数展开

五、数学模型与应用

• 实际问题建模 ：经济数学、工程数学中的优化与预测

备考建议 ：

1. 基础夯实 ：先回顾高中代数、几何、三角等知识；

2. 分模块学习 ：高等数学、线性代数等按章节系统掌握；

3. 强化计算 ：导数、积分等题型需多做练习题；

4. 结合真题 ：熟悉甘肃省等考试大纲的具体考点。