Python的math库提供了一系列高效的数学函数，涵盖基础运算、三角函数、对数计算等，是科学计算和工程应用的必备工具。 以下是其常用函数及典型应用场景：

1. 数值处理函数

   • math.ceil(x)和math.floor(x)分别向上/向下取整，适用于分页计算或数据分组。
   • math.fabs(x)返回绝对值，比内置abs()更严格（仅支持数值类型）。
   • math.gcd(a, b)计算最大公约数，常用于分数化简或密码学算法。

2. 幂与对数函数

   • math.pow(x, y)实现幂运算（结果为浮点数），而math.sqrt(x)专用于平方根计算。
   • math.log(x, base)支持自定义底数的对数，金融领域复利计算常用自然对数（math.log(x)）。

3. 三角函数与角度转换

   • math.sin(x)、math.cos(x)等接受弧度制参数，配合math.radians(degrees)可将角度转为弧度。
   • math.hypot(x, y)计算直角三角形的斜边长度，简化几何问题。

4. 常数与特殊函数

   • 直接调用math.pi和math.e获取圆周率和自然常数。
   • math.factorial(x)计算阶乘，但仅支持非负整数，需注意溢出问题。

合理使用math库能显著提升代码效率和可读性，尤其适合数值密集型任务。建议结合具体需求选择函数，并注意输入范围限制以避免运行时错误。