高数函数入门基础知识主要包括以下内容：
一、函数的基本概念
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定义
函数是两个非空数集之间的对应关系，通常表示为 $y = f（x）$，其中 $x$ 是自变量，$f（x）$ 是因变量。
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三要素
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定义域 ：自变量 $x$ 的取值范围
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对应法则 ：$f$ 表示 $x$ 到 $y$ 的映射规则
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值域 ：因变量 $y$ 的取值范围
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表示方法
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解析式 ：如 $f（x） = x^2$
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图像 ：通过坐标系中的点 $（x, f（x））$ 表示
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二、函数的性质
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单调性
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增函数 ：若 $x_1 < x_2$，则 $f（x_1） \leq f（x_2）$
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减函数 ：若 $x_1 < x_2$，则 $f（x_1） \geq f（x_2）$
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奇偶性
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奇函数 ：满足 $f（-x） = -f（x）$
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偶函数 ：满足 $f（-x） = f（x）$
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周期性
存在正数 $T$，满足 $f（x+T） = f（x）$，如正弦函数 $\sin（x）$ 的周期为 $2\pi$
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最值
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最大值 ：值域中的最大元素
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最小值 ：值域中的最小元素
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三、基本初等函数
包括幂函数（如 $x^n$）、指数函数（如 $a^x$）、对数函数（如 $\log_a（x）$）、三角函数（如 $\sin（x）$）和反三角函数（如 $\arcsin（x）$）。
四、函数运算
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四则运算
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加法：$（f+g）（x） = f（x） + g（x）$
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乘法：$（fg）（x） = f（x）g（x）$
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除法：$\left（\frac{f}{g}\right）（x） = \frac{f（x）}{g（x）}$
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复合函数：$f（g（x））$
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反函数
若 $f（g（x）） = x$ 且 $g（f（x）） = x$，则 $f$ 和 $g$ 互为反函数
五、图像与变换
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平移 ：$y = f（x） + k$（上移 $k$）或 $y = f（x） - k$（下移 $k$）
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伸缩 ：$y = af（x）$（纵坐标伸缩 $a$ 倍）
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翻折 ：$y = -f（x）$（关于 $x$ 轴翻折）
六、应用与拓展
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实际问题 ：通过函数建立模型，如运动轨迹、经济模型等
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极限概念 ：研究函数在某点的局部行为（后续章节内容）
以上内容为高数函数基础的框架，后续学习可深入探讨导数、积分等高级概念。