在聊城，考完科目三后，通常最快可以在 3-7个工作日内 预约并参加科目四的考试。具体时间安排取决于车管所的预约系统、考生的个人安排以及考试名额的开放情况。以下是详细的解释和注意事项：

1. 1.预约系统的处理时间：考生在通过科目三考试后，需要等待车管所将成绩录入系统。这一过程通常需要1-2个工作日。成绩录入系统后，考生才能在交管12123APP或车管所官网进行科目四的预约。
2. 2.预约名额的开放情况：科目四的考试名额是有限的，开放时间通常为每周的固定几天。考生需要及时关注预约系统中的名额开放情况，并尽早进行预约，以免错过最近的考试机会。在一些情况下，考生可能需要等待几天甚至一周以上才能预约到合适的考试时间。
3. 3.个人安排的影响：考生需要根据自己的时间安排选择合适的考试日期。如果个人时间安排较为紧张，可能需要等待更长时间才能参加科目四考试。考生在预约成功后，应提前做好复习和准备，确保顺利通过科目四考试。
4. 4.特殊情况：如果考生在科目三考试中遇到特殊情况（如系统故障、天气原因等），可能需要等待更长时间才能预约科目四考试。在某些情况下，车管所可能会根据实际情况调整考试安排，考生应及时关注相关通知。

在聊城，考完科目三后，最快可以在3-7个工作日内参加科目四考试。考生应密切关注预约系统，合理安排个人时间，并做好充分的考试准备，以确保顺利通过科目四，早日拿到驾照。