分公司财务负责人是否需要承担刑事责任（包括坐牢），主要取决于其是否参与违法行为及情节严重程度。以下是具体分析：

一、可能坐牢的情形

1. 偷税漏税罪

   若财务负责人参与伪造账目、虚假申报或故意销毁会计凭证，且偷税金额占应纳税额30%以上，可被判处3年以上7年以下有期徒刑并处罚金。

2. 隐匿、销毁会计资料罪

   隐匿或故意销毁依法应当保存的会计凭证、账簿、财务报告，情节严重的，处5年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

3. 虚开发票罪

   参与虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税的发票，将面临3年以上7年以下有期徒刑及罚金。

4. 共同犯罪责任

   若财务负责人受上级指使参与犯罪，但未直接实施主要行为，可能减轻或免除刑事责任。

二、免责情形

• 无过错证明 ：若能证明自己尽到忠实、勤勉义务，无故意或重大过失，可减轻或免除责任。

• 轻微情节 ：偷税漏税金额较小或未达到法律规定的比例，可能仅承担行政处罚而非刑事处罚。

三、其他关联责任

• 行政责任 ：除刑事责任外，还可能面临罚款、拘留等行政处罚。

• 民事责任 ：因违法行为造成损失时，需承担赔偿义务。

总结 ：财务负责人是否坐牢需结合具体行为及后果判断，建议通过法律程序明确责任。