​​三角函数是角的函数，包括正弦、余弦、正切等6种常见函数，用于描述三角形边角关系及周期性现象，通过单位圆定义并扩展至复数域。​​

1. ​​基础定义与应用场景​​：三角函数本质为角度与比值关系的函数，通过直角三角形的边比（如对边/斜边为正弦）或单位圆坐标定义，广泛应用于几何计算、物理建模及工程领域，其周期性与对称性使其成为描述振动、波动现象的核心工具。

2. ​​常见三角函数类型​​：包含正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）六类。正弦与余弦反映直角边与斜边的比率，正切为对边与邻边之比，余切为邻边比对边，正割与余割分别为余弦和正弦的倒数。

3. ​​扩展定义与跨领域意义​​：除直角三角形外，三角函数可通过单位圆坐标、无穷级数或微分方程等更广义定义实现，支持实数、复数域扩展。其逆运算（如arcsin、arccos）形成反三角函数族，是求解角度问题的关键工具。

三角函数不仅是数学分析的基石，更渗透至航天导航、信号处理等实用场景，理解其定义与特性有助于高效解决复杂的现实问题。