专升本数学知识点涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等核心模块，具体如下：

一、高等数学基础

1. 函数、极限与连续

   • 函数定义域、值域、单调性、奇偶性等性质

   • 极限四则运算法则、两个重要极限

   • 连续定义、间断点分类（跳跃间断点、可去间断点等）

2. 导数与微分

   • 导数定义、几何意义、基本公式（幂函数、指数函数等）

   • 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导

   • 微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理）

3. 积分学

   • 不定积分基本公式、换元积分法、分部积分法

   • 定积分计算（牛顿-莱布尼茨公式）、应用（面积、体积）

   • 无穷级数收敛性、幂级数、泰勒级数

二、线性代数

1. 矩阵运算

   • 矩阵加法、乘法、数乘、初等变换

   • 矩阵秩、逆矩阵、特征值与特征向量

   • 线性方程组解法（高斯消元法）

2. 向量空间与线性变换

   • 向量空间基、维数、线性变换

   • 内积空间、正交化、线性方程组解的向量表示

三、概率论与数理统计

1. 概率基础

   • 随机事件、概率空间、概率分布（离散型、连续型）

   • 期望、方差、协方差

2. 统计推断

   • 样本统计量（均值、中位数、标准差）

   • 假设检验、置信区间、中心极限定理

四、数学分析进阶

• 实数与复数 ：完备性、复数运算、几何表示

• 级数与微分方程 ：泰勒级数、常微分方程解法（分离变量法、常数变易法）

五、应用数学

• 数学建模 ：经济模型、工程优化、运筹学

• 离散数学 ：集合论、图论、逻辑推理

复习建议 ：注重概念理解，结合典型例题练习，尤其是极限、导数、积分等高频考点。线性代数需强化矩阵运算和方程组求解能力。