从北京西站到北京朝阳站最快的方式是乘坐地铁，全程大约需要1小时10分钟到1小时35分钟，具体时间取决于路线选择和换乘时间。

地铁路线方案一：

1. 从北京西站出发，步行54米到达北京西站地铁站，乘坐地铁7号线，开往环球度假区方向。
2. 12站后在九龙山换乘地铁14号线东段，开往善各庄方向。
3. 3站后在朝阳公园站下车出站，D2西南口出，然后步行233米到达甜水园街北口公交站，乘坐499路公汽，开往草房西路南口方向。
4. 4站后在姚家园西口站下车，再步行952米即到目的地北京朝阳站。
   • 全程历时：1小时10分钟
   • 步行距离：约1.4公里
   • 车费：7元

地铁路线方案二：

1. 从北京西站出发，步行54米到达北京西站地铁站，乘坐地铁7号线，开往环球度假区方向。
2. 12站后在九龙山换乘地铁14号线东段，开往善各庄方向。
3. 5站后在东风北桥站下车出站，c2东南口出，然后步行514米到达东风北桥东公交站，乘坐413路公汽，开往北京朝阳站方向。
4. 5站后在北京朝阳站下车，再步行203米即到目的地北京朝阳站。
   • 全程历时：1小时15分钟
   • 步行距离：约886米
   • 车费：7元

其他方案：

• 打车方案：从北京西站打车到大郊亭B口，然后乘坐地铁7号线直达北京西站，再从地铁进站到北京朝阳站。总用时约为75分钟，费用为30-40元左右。
• 公交方案：从北京西站乘坐9路公汽到金台路口西方向，然后换乘413路公汽到北京朝阳站。总用时约为1小时43分钟，步行距离约1.2公里，车费4元。

注意事项：

• 避开高峰时段：尽量选择避开早高峰（7:30 - 9:30）和晚高峰（17:00 - 19:00）出行，以避免交通拥堵。
• 地铁运营时间：地铁的运营时间一般为早6:00至晚11:00，请确保在此时间内出行。
• 遵守秩序：乘坐地铁出行应自觉遵守秩序，出入站时不要拥挤，上下车时遵守先下后上的规则。

以上方案仅供参考，具体出行方式可根据个人需求和实际情况选择。祝您旅途愉快！