检验统计量的三大标准是无偏性、有效性和一致性，这些标准确保了统计量在推断统计中的可靠性和准确性。无偏性意味着统计量的期望值等于被估计的参数；有效性指的是统计量的方差最小，即估计的精确度高；一致性则要求随着样本量的增加，统计量趋近于真实参数值。

1. 1.无偏性：无偏性是检验统计量的首要标准。一个统计量如果是无偏的，意味着在重复抽样中，该统计量的期望值等于被估计的参数。例如，在估计总体均值时，样本均值是一个无偏估计量，因为其期望值等于总体均值。无偏性确保了统计量在多次试验中不会系统性地高估或低估参数，从而提供了一种公正的估计方法。无偏性在统计推断中非常重要，因为它保证了估计过程的公平性和准确性。如果一个统计量是有偏的，那么在长期来看，它会系统性地偏离真实值，这会导致错误的结论和决策。
2. 2.有效性：有效性是指统计量的方差最小化。一个有效的统计量在所有无偏估计量中具有最小的方差，这意味着它对参数的估计最为精确。例如，在正态分布中，样本均值不仅是无偏的，而且是最有效的估计量，因为它具有最小的方差。有效性在选择统计量时是一个关键因素，因为它直接影响到估计的精确度和可靠性。一个有效的统计量能够更准确地反映总体参数的特征，从而提高统计推断的质量。
3. 3.一致性：一致性是指随着样本量的增加，统计量趋近于真实参数值。换句话说，一个一致的统计量在样本量趋于无穷大时，其估计值将收敛于真实参数值。例如，样本均值是一个一致估计量，因为随着样本量的增加，样本均值将越来越接近总体均值。一致性确保了统计量在大量数据支持下具有可靠性。它意味着即使在有限样本中可能存在一定的偏差，但随着数据的积累，统计量将逐渐逼近真实值，从而提供更准确的估计。

检验统计量的三大标准——无偏性、有效性、一致性——是评估统计量质量的重要准则。无偏性保证了估计的公正性，有效性提高了估计的精确度，而一致性则确保了估计的可靠性。在实际应用中，选择满足这些标准的统计量可以显著提高统计推断的准确性和可信度。