民营医院可以和公立医院合作，但需严格遵循《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》相关规定，确保合作形式合法合规。以下是具体分析：

一、合作前提与法律限制

1. 禁止营利性合作

   公立医院不得与社会资本合作举办营利性医疗机构（如院中院、分院或股份制企业），但可合作举办非营利性医疗机构。

2. 禁止科室外包

   医疗机构不得对外出租、承包科室，合作需保持医院独立法人资格。

二、主要合作模式

1. 医联体模式

   通过技术指导、双向转诊等方式合作，不改变医院属性。例如，大型三甲医院与基层医院联合，形成分级诊疗体系。

2. 业务指导型合作

   公立医院输出品牌、技术和管理，民营医院作为基地。例如，温州医学院附属第一医院与平阳县长庚医院合作，保留民营医院股份制，由公立医院派驻专家坐诊。

3. 资源共享型合作

   双方共享医疗设备、人才等资源，提升运营效率。例如，福州市二医院与福州民卫医院对口协作，实现诊疗技术、设备共享。

三、政策支持与实践案例

1. 政府引导政策

   鼓励社会资本在医疗资源薄弱区域设立医疗机构，支持民营医院与公立医院开展品牌、技术、人才合作。例如，上海新虹桥国际医学中心引入高水平民营医院。

2. 国际医疗合作

   部分城市探索国际医疗旅游，如上海通过合作提升高端医疗服务水平。

四、注意事项

1. 明确股权与运营

   合作需明确股权结构、管理权限及利益分配，避免公立医院过度干预民营医院运营。

2. 纳入监管体系

   合作机构需纳入医疗质控体系，接受政府监督，确保依法规范执业。

民营医院与公立医院的合作需在法律框架内，通过非营利性机构形式实现资源整合与优势互补，同时需注重监管与风险控制。