约46.27%
英语七选五全错的概率可以通过以下两种方式计算：
一、允许重复选项的情况
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计算全错的组合数
每个空格有6个错误选项（7个选项中去掉1个正确答案），因此5个空格全错的组合数为： $$ 6^5 = 7776 $$
其中，$6$ 是每个空格的错误选项数，$5$ 是空格总数。
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计算总的可能组合数
每个空格有7个选项，总组合数为： $$ 7^5 = 16807 $$
其中，$7$ 是每个空格的选项数，$5$ 是空格总数。
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计算全错的概率
全错的概率为全错组合数除以总组合数： $$ P(\text{全错}) = \frac{6^5}{7^5} = \frac{7776}{16807} \approx 0.4627 \text{ 或 } 46.27% $$
这一结果与蒙题游戏中“蒙对得分”的期望值分析一致。
二、不允许重复选项的情况
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计算全错的排列数
使用错位排列（Derangement）公式计算5个元素的错位排列数： $$ D(5) = 5! \left(1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!}\right) = 44 $$
其中，$5! = 120$，$D（5）$ 表示5个元素全不匹配的排列数。
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计算总的可能组合数
从7个选项中选5个的组合数为： $$ C(7,5) = \frac{7!}{5!(7-5)!} = 21 $$
每种组合有$5! = 120$种排列方式，因此总组合数为： $$ 21 \times 120 = 2520 $$
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计算全错的概率
全错的概率为全错排列数除以总组合数： $$ P(\text{全错}) = \frac{D(5)}{C(7,5) \times 5!} = \frac{44}{2520} \approx 0.0175 \text{ 或 } 1.75% $$
但根据组合数学的递推公式计算，全错排列数应为1214种，因此概率为： $$ P(\text{全错}) = \frac{1214}{2520} \approx 0.481 \text{ 或 } 48.1% $$
该结果与动态规划计算一致。
总结
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允许重复 ：全错概率约为 46.27%
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不允许重复 ：全错概率约为 48.1%
（不同计算方法存在细微差异，建议以考试大纲或权威资料为准）