解析几何中求轨迹方程的方法主要包括以下四种，结合具体问题选择合适策略：

一、定义法

适用于动点轨迹符合已知曲线定义的情况（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）。

• 步骤 ：先设轨迹方程，再根据已知条件确定常数。

• 示例 ：已知动点到两定点距离之和为定值，直接得出椭圆方程。

二、直接法

当动点满足的几何条件简单时，直接将条件坐标化。

• 步骤 ：建系设点→列出等量关系→代入坐标化简→限制范围。

• 示例 ：线段端点滑动求中点轨迹，直接通过坐标关系求解。

三、参数法

通过引入参数建立坐标关系，再消参得到普通方程。

• 适用场景 ：直译法困难或涉及几何量（如角度、长度）时。

• 示例 ：抛物线焦点弦中点轨迹，设参数后消参。

四、代入法（相关点法）

当动点由已知点运动引发时，用动点坐标表示已知点坐标，代入已知方程求解。

• 适用场景 ：动点与定点或定曲线相关时。

• 示例 ：已知点与圆周连线中垂线交圆于另一点，求中点轨迹。

五、交轨法

求两动曲线交点轨迹时，先解方程组得到交点坐标，再消参化简。

• 适用场景 ：涉及两曲线相交问题时。

总结 ：优先根据条件判断适用方法，复杂问题可结合参数法或代入法简化计算。注意求解后需检验轨迹范围。