专升本高数题目及答案主要分为选择题、填空题和解答题三类，以下是典型题目及解析：
一、选择题（共5题，每题3分）
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判断偶函数
选项D：$y = \sin（x）$ 不是偶函数，因为 $\sin（-x） = -\sin（x）$。
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求函数最大值
选项C：$f（x） = 2x^3 - 6x^2 + 9x + 5$ 在区间 $（-\infty, +\infty）$ 内的最大值为 12 （通过求导数并分析极值点得出）。
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切线方程
选项A：曲线 $y = x^2$ 在点 $P（-1, 1）$ 处的切线方程为 $y = -2x - 1$（利用导数求斜率）。
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级数收敛性
选项A：$\sum \frac{（-1）^n}{n}$ 是收敛的交错级数（满足莱布尼茨判别法条件）。
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连续性条件
选项C：若函数 $f（x）$ 在点 $x = a$ 处连续，则 $\lim_{x \to a^-} f（x） = f（a）$（左极限等于函数值）。
二、填空题（共5题，每题2分）
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函数值计算
$f（2） = 3 \times 2 - 5 = 1$。
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切线斜率
曲线 $y = x^3$ 在点 $（1, 1）$ 处的切线斜率为 $3x^2|_{x=1} = 3$。
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等差数列公差
公差 $d = \frac{a_5 - a_3}{5 - 3} = \frac{13 - 7}{2} = 3$。
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级数收敛性
$\sum \frac{a_n}{2^n}$ 收敛（比值判别法）。
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定积分几何意义
$\int_0^2 （2x + 1） , dx = [x^2 + x]_0^2 = 4 + 2 = 6$（计算曲边梯形面积）。
三、解答题（共4题，共75分）
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单调区间证明
对 $f（x） = x^2 - 4x + 3$ 求导得 $f'（x） = 2x - 4$，令 $f'（x） > 0$ 解得 $x > 2$，令 $f'（x） < 0$ 解得 $x < 2$，因此函数在 $（-\infty, 2）$ 上单调递减，在 $（2, +\infty）$ 上单调递增。
注意 ：以上题目及答案综合自不同地区历年真题及高权威性资料，具体考试内容以当年考试大纲为准。建议考生结合教材和公式手册系统复习。