做百分数应用题的核心方法可归纳为以下四点,结合口诀和步骤能高效解题:
一、核心解题步骤
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找单位“1”
通常在“比”“是”“占”等关键词后的量作为单位“1”,例如“男生人数占全班人数的几分之几”中,全班人数是单位“1”。
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判断单位“1”是否已知
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已知单位“1”:用乘法计算(如求单位“1”的20%是多少,列式:单位“1”×20%)
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未知单位“1”:用除法计算(如已知某数是单位“1”的20%,求单位“1”,列式:对应量÷20%)
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根据分率关系列式
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求一个数是另一个数的百分之几:用除法(如A是B的百分之几,列式:A÷B)
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求比单位“1”多(少)百分之几:用加减法(如单位“1”×(1±20%)或单位“1”±单位“1”×20%)
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二、关键口诀
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乘除法口诀 :已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法
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分率计算口诀 :比较数÷标准数=分率,标准数×分率=比较数
三、常见类型及示例
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求百分率
合格率=合格产品数÷总产品数×100%
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
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求比……多(少)百分之几
公式:(大数-小数)÷单位“1”
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分数与百分数转换
例如:$\frac{3}{4}=0.75=75%$
四、注意事项
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读题时注意关键词(如“占”“是”“比”)确定单位“1”
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计算时注意小数点位置和符号准确性