以下是小升初数学中常见且具有挑战性的题目类型及精选题目，涵盖几何、代数、应用题等核心领域：
一、几何图形类
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面积与周长计算
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已知梯形上底、下底和高，求面积；组合图形需分割或拼接后计算。
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例：梯形上底3厘米，下底7厘米，高4厘米，面积=（3+7）×4÷2=20平方厘米。
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图形的变换与对称
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三角形绕点旋转180度或顺时针/逆时针；轴对称图形需找到对称轴并作对应点。
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例：三角形ABC绕B点顺时针旋转180度后，A点对应A'，C点对应C'。
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组合图形的分割与拼接
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将不规则图形分割成规则图形（如梯形、三角形）计算面积，或拼接后简化计算。
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例：组合图形由两个三角形组成，可分别计算面积后相加。
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二、代数与方程类
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方程与不等式
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解一元一次方程（如5x+3=18）；解不等式（如2x-5>7）。
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例：5x+3=18，解得x=3。
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函数与应用题
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利用一次函数（如y=2x+1）解决实际问题（如成本、利润）。
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例：某商品进价每件50元，售价每件70元，利润为20元/件。
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数列与规律
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找出等差数列（如2,5,8）的通项公式；识别几何数列（如1,4,16）。
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例：等差数列aₙ=a₁+（n-1）d，d=3，a₁=2，则aₙ=2+3（n-1）=3n-1。
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三、应用题类
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行程与工程问题
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已知速度、时间求路程（如小明15分钟走600米）；工程问题需先求工作效率再计算。
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例：客车速度60公里/小时，货车速度40公里/小时，相遇时客车行驶了150公里，求两地距离。
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浓度与比例问题
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溶液混合后浓度计算（如盐水混合）；按比例分配问题（如按人数分餐）。
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例：20%盐水100克与30%盐水50克混合，混合后盐水浓度为（20×100+30×50）÷（100+50）=26%。
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实际生活应用
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购物折扣计算（如八折后价格）；时间管理问题（如最短路线规划）。
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例：原价200元的衣服打八折后售价160元；从A地到B地步行需2小时，骑车只需1小时。
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四、压轴与竞赛类
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综合应用题
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结合几何、代数解决复杂问题（如几何图形面积与函数关系）。
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例：一个正方体容器装满水，倾斜后水倒入另一个正方体容器，求原容器棱长。
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奥数思维题
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逻辑推理与数学归纳（如数列规律、组合优化）。
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例：用1×2×3×…×n的积除以n+1，结果为整数，则n+1必为2^a×3^b×5^c（a,b,c为非负整数）。
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解题建议 ：
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几何题多画图辅助理解，注意单位统一；
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代数题要验根，注意定义域；
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应用题需读懂题意，画线段图理清数量关系。建议结合教材配套练习和历年真题，逐步提升解题能力。