根据高中数学分位数的定义和计算方法，75分位数（即75%分位数）的求解步骤如下：

一、计算步骤

1. 数据排序

   将所有数据按从小到大的顺序排列。例如： $$ {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5} \rightarrow {1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 9} $$

2. 计算位置

   使用公式 $m = n \times 0.75$，其中 $n$ 为数据总数，$m$ 为75%分位数的位置。

   • 若 $m$ 为整数，则对应位置的数据即为75分位数；

   • 若 $m$ 为小数，则向上取整到下一个整数位置，分位数为该位置与下一个位置数据的平均值。

3. 确定分位数

   • 示例1 ：数据集有10个元素，$m = 10 \times 0.75 = 7.5$，向上取整为8，第8个数据为80，故75分位数为80。

   • 示例2 ：数据集有9个元素，$m = 9 \times 0.75 = 6.75$，向上取整为7，第7个数据为7，故75分位数为7。

二、注意事项

• 数据个数为偶数 ：若 $m$ 为整数，直接取对应位置的数据；若为小数，取第 $\lceil m \rceil$ 个和第 $\lceil m \rceil - 1$ 个数据的平均值。

• 公式通用性 ：分位数计算公式为 $Q_p = 1 + （n - 1） \times p$，其中 $p$ 为分位比例（如0.75对应75%）。

三、示例总结

通过上述步骤，可快速计算出任意数据集的75分位数。关键在于排序后准确确定位置，并根据数据个数的奇偶性处理小数位置的分位数。