‌初二数学竞赛题100道是提升数学思维、巩固知识体系的高效训练方式，尤其适合强化代数、几何、数论等竞赛核心板块。‌ 通过系统练习，学生能快速掌握解题技巧，突破思维瓶颈，同时熟悉竞赛题型与时间分配。

一、代数题型（约35道）

1. ‌因式分解进阶‌：涉及分组分解、换元法及高次多项式处理，如分解 $x^4 + 4$。
2. ‌方程与不等式‌：含绝对值方程、分式方程及含参不等式，例如解 $\frac{2x-1}{x+3} > 1$。
3. ‌函数与图像‌：一次函数与二次函数的综合应用，如求抛物线顶点与交点。

二、几何题型（约30道）

1. ‌三角形与全等证明‌：重点训练辅助线添加与复杂图形分析，如梅涅劳斯定理应用。
2. ‌圆的性质‌：弦切角、圆周角定理及圆幂定理的综合题，例如求两圆公切线长度。
3. ‌面积与比例‌：利用相似比或等积变换解题，如三角形内接四边形面积问题。

三、数论与组合（约20道）

1. ‌整数性质‌：质因数分解、同余方程及完全平方数判定，如证明 $n^2 + n + 1$ 不被5整除。
2. ‌计数原理‌：排列组合基础题，包括限制条件的分步计数。
3. ‌逻辑推理‌：数字谜题或操作类问题，需逆向思维或枚举验证。

四、综合压轴题（15道）

1. ‌跨模块融合‌：代数与几何结合题，如坐标系中动点最值问题。
2. ‌创新题型‌：设计开放性或探究性题目，鼓励多解法探索。

‌建议每日限时练习5-10题，优先攻克薄弱模块，错题需归纳解题思路与易错点。‌ 长期坚持可显著提升竞赛应试能力与数学素养。