高数重点题型解析如下，结合权威资料及高频考点整理：

一、极限与连续

• 核心考点 ：数列极限、函数连续性、无穷小量比较、间断点类型判断。

• 典型题型 ：

  • 利用洛必达法则、等价无穷小代换计算极限；

  • 通过极限定义判断函数连续性。

二、导数与微分

• 核心考点 ：导数计算（含参数方程、隐函数）、高阶导数、导数应用（单调性、极值）。

• 典型题型 ：

  • 利用导数证明不等式（如拉格朗日中值定理）；

  • 求分段函数导数及极值。

三、积分学

• 核心考点 ：不定积分、定积分计算（换元/分部积分法）、积分中值定理。

• 典型题型 ：

  • 计算旋转体体积、平面曲线弧长（定积分应用）；

  • 变上限积分求导与极限。

四、微分方程

• 核心考点 ：一阶/二阶常微分方程（可分离变量、线性方程）。

• 典型题型 ：

  • 求常微分方程通解及应用题（如物理中的运动问题）。

五、中值定理与不等式证明

• 核心考点 ：罗尔/拉格朗日中值定理、泰勒公式、函数单调性证明。

• 典型题型 ：

  • 用中值定理证明等式/不等式（如泰勒展开）。

六、综合应用题

• 核心考点 ：导数/积分在几何、物理中的应用（如最值问题、面积计算）。

• 典型题型 ：

  • 结合微分方程与变上限积分的综合题。

备考建议 ：重点掌握基础计算方法（如洛必达法则、换元积分），通过历年真题分析高频考点，加强综合题训练以提高解题能力。