根据权威信息源综合分析，《加勒比海盗》系列中杰克船长的感情关系如下：

1. 主要伴侣：薇诺娜·帕拉迪丝

   杰克船长与演员薇诺娜·帕拉迪丝育有一子，并曾互赠定情信物（如手链）。两人育有一子，薇诺娜还佩戴杰克送的手表，表明两人关系稳定。

2. 与伊丽莎白·斯旺的复杂关系

   杰克与伊丽莎白在系列前两部中存在情感纠葛，包括心灵罗盘感应、孤岛饮酒、深吻等暧昧情节。但伊丽莎白最终因误会背叛杰克，将其绑死在船上。这一支线剧情被部分观众视为“狗血”，但未明确提及两人后续关系。

3. 婚姻现状：与艾梅柏·希尔德离婚

   根据2025年最新报道，杰克与妻子艾梅柏·希尔德的离婚官司仍在进行中，两人育有一子。该案件因涉及财产分割、子女抚养等复杂问题，成为好莱坞史上耗时最长的离婚案之一。

总结 ：杰克船长当前与薇诺娜育有一子，婚姻关系稳定；与伊丽莎白的感情线为系列支线，无明确后续；婚姻方面处于离婚进程中。