2024年高考数学压轴题首次引入创新题型，以数列与概率为核心，难度较高，但考查了学生的逻辑推理与创新能力。

压轴题的创新与难点

1. 创新题型：数列与概率的结合成为今年压轴题的亮点。例如，新课标Ⅰ卷第19题中，数列被重新定义，要求学生理解并证明其“可分数列”性质，这在以往高考中较为罕见。
2. 难度提升：压轴题不仅考查了基础数学知识，还融入了逻辑推理与分类讨论能力。例如，证明“概率大于1/8”需要复杂的数学推导，对考生提出了更高要求。
3. 思维深度：题目设计强调从具体到抽象的过渡，要求考生具备较强的数形结合能力和数学建模能力。例如，数列分组问题中，学生需将问题抽象为数学模型并逐步求解。

考查重点与解题技巧

1. 逻辑推理：数列分组问题中，学生需要通过枚举和归纳找到符合条件的数对(i, j)，并证明其普遍性。这种题型要求考生具备严密的逻辑推理能力。
2. 概率计算：概率题需要学生掌握组合数学的基本原理，并通过合理的数学推导证明不等式。这种题型考查了学生的数学建模能力。
3. 分类讨论：在证明过程中，学生需要根据不同情况（如m的取值）进行分类讨论，从而得出一般性结论。这种题型对考生的综合分析能力提出了较高要求。

总结与备考建议

2024年高考数学压轴题不仅考查了学生的数学基础，还注重逻辑推理与创新能力。备考时，建议学生：

1. 加强数列与概率知识的学习，掌握分类讨论和逻辑推理的技巧。
2. 多做创新题型的练习，熟悉从具体到抽象的解题思路。
3. 注重数学建模能力的培养，学会将实际问题转化为数学问题并求解。

通过系统的训练和深入的理解，相信考生能够更好地应对类似的高考压轴题，提升数学成绩。