​​CPI指数的三种计算方法分别是拉氏指数（Laspeyres Index）、帕氏指数（Paasche Index）和费雪指数（Fisher Index），它们分别以基期数量、当期数量及两者的几何平均为权重，​​ 用于衡量物价变动对居民消费的影响。拉氏指数凸显物价上涨趋势，帕氏指数反映价格与数量的综合变化，而费雪指数则调和前两者的矛盾，被美国PCE等指标采用。

1. ​​拉氏指数（Laspeyres Index）​​
   以基期消费数量为固定权重，公式为：$IL=\frac{\sum (q_0\cdot p_t)}{\sum (q_0\cdot p_0)}\times 100$
   例如，若基期（2020年）消费量为1000瓶果汁（单价15元）和500公斤大米（单价1元），报告期（2021年）单价分别涨至16元和1.5元，则CPI为108.064。​​优点​​是计算简单且广泛用于各国CPI编制，​​缺点​​是忽略数量变化，需定期更新基期。

2. ​​帕氏指数（Paasche Index）​​
   以当期数量为权重，公式为：$IP=\frac{\sum (q_t\cdot p_t)}{\sum (q_t\cdot p_0)}\times 100$
   沿用前例，若报告期消费量变为1200瓶果汁和800公斤大米，CPI结果为108.51。​​优点​​是纳入消费结构变化，​​缺点​​是数据要求高且指数间不可直接比较。

3. ​​费雪指数（Fisher Index）​​
   为拉氏与帕氏的几何平均，公式为：$IF=\sqrt{IL\times IP}$
   前例中计算结果为108.285。​​优点​​是平衡基期与当期偏差，​​缺点​​是计算复杂，多用于理论分析或特定场景（如美国PCE）。

​​总结​​：三种方法各具适用场景，拉氏指数适合长期物价监测，帕氏指数适用于动态消费结构，费雪指数则提供更均衡的视角。实际应用中需结合数据可得性与分析目标灵活选择。