如果导游丢失了游客的身份证，游客应该采取以下步骤：

1. 立即报案 ：游客应第一时间向当地公安机关报案，说明身份证丢失的情况，并按照警方的要求提供必要的证明材料，如户口本等，以便办理挂失手续。

2. 申请补办身份证 ：游客需要到户籍所在地的公安局办理补办身份证的手续。在补办过程中，游客可能需要提供一些证明身份的材料，具体要求可以向当地公安局咨询。

3. 要求导游赔偿 ：如果身份证的丢失是由于导游的过失或不当保管造成的，游客可以要求导游承担相应的责任并进行赔偿。赔偿范围可能包括重新办理身份证的费用、交通费、住宿费等。

4. 联系旅行社 ：游客可以向所在旅行社反映情况，请求旅行社协助处理此事，并提出赔偿要求。旅行社可能会根据内部规定和实际情况，提供一定的帮助和补偿。

5. 法律途径 ：如果导游或旅行社不予合理赔偿，游客可以通过法律途径维护自己的权益，例如向消费者协会投诉或向法院提起民事诉讼。

6. 办理临时身份证明 ：在补办身份证期间，游客可能需要临时身份证明来办理入住、乘机等手续。游客可以在当地派出所、火车站或飞机场的临时身份证办理窗口，提供能证明自己身份的材料，办理临时身份证明。

7. 向救助站求助 ：如果游客因身份证丢失而无法解决食宿问题，可以向当地的救助站寻求帮助。救助站会根据游客的实际情况，提供必要的食宿安排。

总之，游客在遇到身份证丢失的情况时，应迅速采取行动，通过报案、补办身份证、要求赔偿、联系旅行社等途径来解决问题，并确保自己的合法权益不受侵害。同时，游客也应加强自我保护意识，妥善保管个人证件，避免类似情况的发生。