监理工程师电子证书加注完成后，您可以通过以下步骤查询和下载：

1. 查询和下载的官方网站

监理工程师电子证书的查询和下载需要通过 中国人事考试网 进行操作，网址为：https://zs.cpta.com.cn/certMng/loginPage.jsp?src=1。

2. 查询和下载的具体步骤

（1）登录系统

• 打开中国人事考试网后，使用您的用户名和密码登录系统。

（2）进入证书查询页面

• 登录后，选择页面中的“证书查验”或“证书下载”选项，进入相关页面。

（3）加注证书

• 在查询页面中，找到您的监理工程师电子证书，点击“申请证书加注”按钮。
• 按提示选择使用场景（如“本人调用”），并设置加注有效期（最长90天）。
• 提交申请后，系统将在24小时内完成加注，请耐心等待。

（4）下载证书

• 加注完成后，返回证书页面，点击“下载”按钮即可下载电子证书。
• 注意：如果证书未加注或加注已过期，需要先完成加注申请才能下载。

3. 注意事项

• 数字证书要求：下载电子证书时，需要使用有效的数字证书进行身份认证。如果尚未安装或证书过期，请先完成相关设置。
• 加注有效期：每次申请加注的有效期最长为90天，建议根据实际需要选择合适的有效期。
• 证书用途：电子证书与纸质证书具有同等法律效力，可用于职业注册、资格审核等场景。

4. 常见问题及解决方法

• 无法登录系统：请检查用户名和密码是否正确，或联系网站客服获取帮助。
• 证书信息有误：如发现证书信息有误，请联系证书发放机构进行核实和修改。
• 下载失败：确保数字证书有效，并检查网络连接是否正常。

通过以上步骤，您可以顺利查询和下载监理工程师电子证书。如有进一步问题，建议联系中国人事考试网客服或相关技术支持部门。