以下省份允许专升本跨省报考：

1. 广东 ：广东省专升本考试政策宽松，允许具有广东省户籍的普通高校应往届专科毕业生报考，同时也允许非广东省户籍但在广东省参加普通高考被外省普通高校录取并就读的应届及往届专科毕业生报考。

2. 上海 ：上海专升本允许本市普通高校2024届专科毕业生和被外地高校录取的2024届专科上海生源毕业生回上海参加专升本考试。

3. 海南 ：海南专升本要求与上海类似，除了本省专科毕业生外，外省就读大专的本省生源地考生也可以回海南参加专升本考试。

4. 天津 ：天津专升本允许参加普通高校全国统一考试被外省市高职高专学校录取的具有本市户籍的应届高职高专毕业生回天津参加专升本考试。

5. 青海 ：只要是青海户籍或生源地的同学，即使在外读大专，也可以回青海参加专升本考试。

6. 江苏、安徽、河北、新疆、辽宁、内蒙古 ：这些省份率先在全国实行了跨省专升本联合培养。

7. 河南、吉林和黑龙江 ：这些省份也在积极探索专升本的跨区域联合培养。

建议考生根据自己所在省份和目标省份的政策，仔细了解并确认是否符合报考条件，提前做好准备，以提高专升本考试的成功率。