以下是适合六年级学生解决的十个问题：
- 数学竞赛中的男女比例问题
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某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少？
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答案 ：46人
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分析 ：设女生人数为x，由参赛者中任何10人中必有男生，说明女生人数x≤9。分成四组，则必有一组的女生多于2人，说明女生人数x>8。因为人数为整数，故x=9，则参赛男生人数=55-9=46。
- 取球问题
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木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
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答案 ：4个
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分析 ：三种颜色你只要取出三个，另外在取出第四个肯定就有两个是相同的颜色了。
- 扑克牌问题
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一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？
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答案 ：29张
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分析 ：因为2-A都有13张，剩下两张是大小王。假如2-A都是只抽出2张，那么就有26张，那么说就是再抽出1张1-A的扑克就能得到3张相同的点数。
- 方砖铺地问题
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一间会议室用边长是0.4米的方砖铺地，需要500块，如果改用边长是0.5米的方砖铺地需要多少块砖？
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答案 ：需要320块
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分析 ：会议室面积不变，边长0.5米的方砖面积是0.25平方米，所以需要的砖块数为500块 * 0.4平方米 / 0.25平方米 = 320块。
- 砂子问题
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有一堆砂子，第一次用去一半又0.5吨，第二次用去剩下的一半又0.5吨，第三次用去第二次剩下的一半又0.5吨，最后还剩下6吨，这堆砂子原来有多少吨？
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答案 ：44吨
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分析 ：通过逆向思维，从最后剩下的6吨开始，逐步推算出原来的砂子重量。
- 路程问题
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一个学生从家到学校，先每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到学校5分钟，这个学生家到学校的路程是多少米？
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答案 ：1700米
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分析 ：设学生家到学校的路程为S米，根据时间差和速度差，列出方程求解。
- 相遇问题
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客车和货车同时从甲乙两地相向而行，客车比货车每小时多行8千米，经过3.5小时相遇，相遇时客车离乙站还有112千米，甲乙两地相距多少千米？
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答案 ：420千米
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分析 ：根据相遇问题的基本公式，列出方程求解。
- 烧煤问题
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水泥厂食堂运回3吨煤，计划可以烧饭20天，改进炉灶后，这批煤实际烧了25天。实际平均每天比计划节约用煤多少千克？
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答案 ：14千克
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分析 ：计算计划每天烧煤量和实际每天烧煤量，求出节约量。
- 分数应用题
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一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
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答案 ：50桶
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分析 ：设这缸水有x桶，根据题意列出方程求解。
- 比的应用题
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一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少平方厘米？
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答案 ：32平方厘米
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分析 ：根据长方形的周长公式和长宽比，求出长和宽，进而求出面积。
这些问题涵盖了分数