查看监理工程师证书编号主要有以下几种方法：

通过中国人事考试网查询

1. 登录中国人事考试网。
2. 点击 “证书查验” 栏目，选择 “证书查验” 选项。
3. 若已在全国专业技术人员资格考试报名服务平台注册过，使用该平台的用户名和密码登录证书查询验证系统；若未注册，点击 “用户注册” 按钮进行注册。
4. 第一次登录时，需阅览并同意服务须知，之后进入持证人员查询页面，根据注册信息查询已开通证书查询的考试中当前用户所获得的证书信息，包括证书编号。

通过住房和城乡建设部官网查询

1. 登录中华人民共和国住房和城乡建设部官网。
2. 点击 “公共服务平台”，选择 “从业人员”。
3. 点击 “人员资格查询”，选择 “注册监理工程师”。
4. 点击 “从业人员”，输入身份证号点击搜索，即可查询到相关监理工程师的证书编号等信息。

通过当地建设行政主管部门或相关行业协会查询

可直接前往当地的建设行政主管部门或相关行业协会进行咨询，查询时需携带有效证件和相关证明材料，工作人员会根据查询人的要求提供相应帮助。

通过手机支付宝查询

1. 打开手机上的支付宝，点击 “市民中心”。
2. 进入之后，点击 “教育服务”。
3. 进入之后，点击 “职业资格证书”。
4. 进入之后，点击 “查询”，再点击自己的证书，即可看到证书编号。