如果江苏高考报名奖惩审核不通过，可按以下步骤进行处理：

1. 明确原因：首先要弄清楚审核不通过的具体原因。可能是提供的证明材料不齐全、不准确，或者存在信息不实等情况。考生可联系当地招生考试机构或报名点，咨询工作人员，了解详细情况。
2. 补充或修正材料：如果是材料缺失或不规范，按照要求及时补充完整或进行修正。例如，获奖证书的复印件不清晰，需重新提供清晰的复印件；或者遗漏了某些证明材料，要尽快补齐。若是信息填写错误，如奖惩时间、名称等有误，可向报名点提出申请，经批准后进行修改。
3. 提供相关说明：如果存在一些特殊情况导致奖惩情况较为复杂，可撰写详细的情况说明，连同相关证明材料一并提交给审核部门，以便他们全面了解情况，做出准确判断。
4. 申请复核：如果考生认为审核结果有误，对审核不通过有异议，可以在规定的时间内，按照相关流程向当地招生考试机构提出复核申请。申请时要说明理由，并提供足够的证据来支持自己的诉求。
5. 保持沟通：在处理审核不通过的过程中，要与当地招生考试机构、报名点保持密切沟通，及时了解审核进度和处理结果。同时，关注江苏省教育考试院的官方网站或相关渠道，获取最新的政策信息和处理意见。

需要注意的是，考生应确保所提供的奖惩信息真实、准确、完整，严禁通过提供虚假信息、伪造材料等弄虚作假手段获取相应资格，否则一经查实，将按照教育部有关文件规定严肃处理，取消报名资格，违规事实记入国家教育考试考生诚信档案。