专科毕业的学生确实可以报考二级建造师，但需要满足一定的条件。根据相关资料，报考二级建造师的基本要求是考生必须具备工程类或工程经济类中等专科以上学历，并且从事建设工程项目施工管理工作满2年。

对于全日制的大专学历持有者，要求在毕业后有至少两年的相关工作经验才能报考二级建造师。这意味着如果你是在2023年6月毕业的专科生，那么理论上你最早可以在2025年6月之后申请参加考试。

另一方面，对于非全日制的大专学历，比如成人教育、自考、函授等途径获得的学历，在毕业前如果有相关的工作经验，这部分时间也可以计入工作年限内。因此，如果一个非全日制学生在学习期间已经积累了两年以上的相关工作经验，那么他/她可能在取得学历证书后立即具备报考资格。

值得注意的是，不同地区的具体规定可能会有所不同。例如，陕西省在2024年的政策允许大专以上学历毕业一年的人员报考二级建造师，这表明某些地区可能对特定情况下的报考条件有所放宽。

还需要注意的是，除了学历和工作经验的要求外，部分地区还可能要求提供社保缴纳证明来验证工作经历的真实性。而且，所有报考人员都应确保自己的专业符合要求，即属于工程类或工程经济类。

最后，报名流程通常包括网上填报信息、上传照片及审核、打印报名表、资格审核、网上缴费等步骤。考生应当按照当地人事考试中心发布的具体通知准备相应的材料并按时完成报名手续。

专科毕业生是可以报考二级建造师的，但是需要满足上述提到的学历、工作经验以及其他可能的地方性要求。建议有意报考的人员提前了解所在地区的具体政策，并做好充分准备以确保顺利报名。