科目二挂科后重新预约考试的时间和相关流程如下：

1. 重新预约的时间规定

• 等待时间：从挂科的次日开始计算，需要等待 10个自然日 才能重新预约考试。例如，如果今天是挂科日，那么从明天开始算起，第11天才能开始预约。
• 计算规则：挂科当天不算在10天之内，周六周日也包含在内。

2. 预约流程

• 预约方式：考生可以通过以下两种方式预约考试：
  1. 交管12123平台：下载并登录“交管12123”APP，进入“考试预约”功能，选择科目二考试，并按照提示完成预约。
  2. 车管所网站：通过当地车管所的官方网站进行预约，需先注册并登录个人账号。
• 预约步骤：
  1. 登录平台后，选择“考试预约”。
  2. 输入个人信息并选择考试场次。
  3. 提交预约申请，等待审核结果。
  4. 审核通过后，按预约时间参加考试。

3. 注意事项

• 优先级排序：考试预约的优先级通常根据学员的准考证明有效期来决定。有效期越短的学员，优先级越高。
• 补考机会：科目二考试有两次机会，如果两次都没通过，需要重新预约。补考预约同样遵循10天等待期。
• 考试次数限制：科目二和科目三的考试次数加起来不得超过5次，否则需要从科目一开始重新学习。

4. 额外提示

• 建议提前关注预约平台的开放时间，并尽早完成预约操作，以确保有更多的考试场次可供选择。
• 若预约未成功，请检查个人信息是否填写正确，或者联系驾校协助处理。

通过以上流程，您可以顺利完成科目二的补考预约。如有其他疑问，建议咨询当地驾校或车管所获取更详细的指导。