根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，科目二考试未通过后，最快可以在10天后重新预约补考。以下是具体规则和注意事项：

1. 重新预约的时间要求

• 从考试未通过当天的次日开始计算，10天后即可在交管系统中进行补考预约。

2. 补考机会与限制

• 每个科目考试有两次机会，第一次未通过后可以立即进行一次补考。
• 如果补考仍未通过，则需要等待10天后重新预约考试。
• 科目二和科目三的补考机会总共有5次。如果第五次仍未通过，之前已通过的其他科目成绩将作废，需要重新缴费学习。

3. 预约成功后的等待时间

• 预约成功并不代表可以立即参加考试，具体考试时间还需根据当地考场安排和预约排序规则确定。通常，预约成功后还需等待数天才能安排考试。

4. 其他注意事项

• 驾驶技能准考证明的有效期为3年，需在此期间完成所有科目考试。
• 如果因个人原因缺考，再次预约考试也需要间隔10天。

总结

科目二挂科后，最快可以在10天后重新预约补考，但具体考试时间需视当地预约情况而定。建议尽早完成预约，并合理规划后续考试安排。如有疑问，可咨询当地驾校或考试中心获取更详细的信息。