资质证书一旦过期，通常情况下将不能直接申请延期，而是需要重新办理相关资质。这是因为根据《建筑业企业资质管理规定》第十八条的规定，建筑业企业应在资质证书有效期届满3个月前向原资质许可机关提出延续申请。如果未能在有效期内提交申请，则资质证书将自动失效。

在实际操作中，对于那些刚刚过期不久的资质证书，可能会有一定的灵活性。例如，有经验表明，如果资质证书过期时间不超过6个月，并且省级主管部门尚未对其进行公示注销，企业可能仍有申请延续的机会。但这并不是普遍适用的规则，具体能否申请延续还需视当地政策和实际情况而定。

值得注意的是，即使在某些特殊情况下可以尝试申请延续，这也并不意味着一定会被批准。企业应当确保所有必要的文件齐全，包括但不限于企业法人营业执照、企业资质证书副本、企业财务状况证明以及企业业绩证明等。还需准备好企业的未来发展规划，以便在申请过程中提供详细的信息支持。

对于已经过期超过6个月的资质证书，省厅可能会进行公示，导致资质证书被正式注销。在这种情形下，企业只能选择重新申请资质，这通常涉及更复杂的程序和更高的要求。

因此，为了避免不必要的麻烦和额外的成本，企业应密切关注其资质证书的有效期限，并提前规划好相应的延续或更新流程。一般建议至少提前三个月开始准备相关材料并提交延续申请。这样做不仅可以确保企业在资质证书到期前完成所有必要的审批流程，还可以避免因资质证书过期而导致无法承接新的工程项目的风险。

虽然在某些特定条件下，过期不久的资质证书仍有可能申请延续，但最安全的做法是在资质证书有效期届满前及时申请延续。如果确实错过了这个窗口期，企业则需要按照最新的规定重新申请资质，而这往往涉及到更为严格的审查过程。为了确保顺利过渡，强烈建议企业咨询当地的建设行政主管部门或专业的法律顾问，了解最新的政策导向和具体的办理指南。这样可以帮助企业更好地应对资质管理中的挑战，维持其合法合规的经营状态。